平屋住宅は二階建てに比べ暑くありませんか？

一階部分が全て屋根面に接しておりますので断熱方法を間違えると２階建てより暑くなる可能性があります。やはり、平屋建ての場合は屋根の断熱を検討する事が大切になります。
例えば、天井断熱から屋根断熱に変える、断熱材の性能を上げる、小屋裏や屋根勾配で通気を十分にとる、外断熱にするなどの対策が必要だと考えられます。

同じ坪数の2階建てよりは基礎や屋根にかかる経費が増えると考えればよいでしょうか？

確かに、同じ面積の建物で考える場合二階建てよりは費用のかかる基礎や屋根の面積が増えるため割高になる可能性があります。しかし、これは同じ面積の建物で考えた場合の単価であって建物面積を抑えることやシンプルにする事で費用は抑えられると思います。

防犯面についての対策をお聞かせ下さい。

平屋住宅では、プライベート空間が一階になりますので防犯面の対策を考えられたほうが良いと考えます。
一般的にいうと、「面格子を窓に取付ける」「普段換気が出来るように欄間をつける」「防犯ガラス・雨戸を取付ける」「窓を人が入れないサイズにする」という直接的な防犯対策と、センサーライトや防犯砂利、死角を作らないような間接的な手法での対応も出来ます。

やはり日のあたる面積の減少や通風が悪くなるということはあるでしょうか？

周りの敷地の環境によっては日当りが悪くなる可能性があります。周りの敷地を確認し建物内部に光を取り入れる工夫が必要です。通風に関しては坪庭や開口部のプランの工夫で通風が確保できると思います。
昔の町屋は細長い狭小敷地で、光と通風を確保できる工夫が沢山ありますのでご安心下さい。

地震や台風のことを考えると平屋の強度というのはどうなのでしょうか？

2階建てに比べると建物の高さが低くなる分、確かに地震・台風の強度はよくなります。
2階建ての場合も構造的に計算された建物は安全ですのでご安心下さい。

敷地がどの程度あれば平屋で建てるのに最適でしょうか?

一概に言えませんが約65坪以上あれば平屋住宅がプランを立てやすいですが、敷地条件（変形敷地など）によっても変わります。狭小の敷地でも、完全な平屋住宅でなくても中二階を作ったり、一部二階建てなど様々な工夫で平屋的住宅は出来ますのでご相談下さい。